Nhờ sự giảm khối lượng, các ngôi sao có khối lượng ban đầu ít nhất là 8 M_Sun (và có thể hơn thế nữa) có thể kết thúc cuộc đời của chúng như sao lùn trắng. Nhưng chúng ta biết các ngôi sao có thể có khối lượng lớn tới 150 (hoặc hơn) M_Sun. Chúng có một kiểu chết khác. Như chúng ta sẽ thấy, những ngôi sao này chết cùng với một vụ nổ.

Sự kết hợp hạt nhân của các nguyên tố nặng

Sau khi heli trong lõi của nó cạn kiệt (xem chương Sự tiến hóa của các ngôi sao có khối lượng lớn hơn), quá trình tiến hóa của một ngôi sao khối lượng lớn diễn ra một cách khác biệt đáng kể so với sự tiến hóa của các ngôi sao có khối lượng thấp hơn. Trong một ngôi sao lớn, trọng lượng của các lớp bên ngoài đủ để buộc lõi carbon co lại cho đến khi nó trở nên đủ nóng để hợp nhất carbon thành oxy, neon và magiê. Chu kỳ co lại, đốt nóng và đánh lửa của một nhiên liệu hạt nhân khác lặp lại nhiều lần nữa. Sau khi mỗi nhiên liệu hạt nhân có thể cạn kiệt, lõi sẽ co lại cho đến khi nó đạt đến nhiệt độ mới đủ cao để nung chảy các hạt nhân vẫn nặng hơn. Các sản phẩm của phản ứng tổng hợp cacbon có thể tiếp tục được chuyển đổi thành silic, lưu huỳnh, canxi và argon. Và những nguyên tố này, khi được nung nóng đến nhiệt độ vẫn cao hơn, có thể kết hợp với nhau để tạo ra sắt. Những ngôi sao lớn trải qua những giai đoạn này rất nhanh. Ở những ngôi sao thực sự lớn, một số giai đoạn hợp nhất cho đến cuối cùng có thể chỉ mất vài tháng hoặc thậm chí vài ngày! Điều này khác xa so với hàng triệu năm mà chúng trải qua trong giai đoạn chuỗi chính.

Ở giai đoạn tiến hóa này, một ngôi sao khổng lồ giống củ hành tây với lõi sắt. Khi chúng ta càng ra xa trung tâm, chúng ta tìm thấy các lớp vỏ có nhiệt độ giảm dần mà trong đó phản ứng hạt nhân liên quan đến các hạt nhân có khối lượng thấp dần - silic và lưu huỳnh, oxy, neon, carbon, helium và cuối cùng là hydro (Hình 23.6).

Hình 23.6 Cấu trúc của một ngôi sao khối lượng lớn già. Ngay trước khi lực hấp dẫn sụp đổ cuối cùng của nó, lõi của một ngôi sao lớn giống như một củ hành tây. Lõi sắt được bao quanh bởi các lớp silicon và lưu huỳnh, oxy, neon, carbon trộn với một số oxy, heli và cuối cùng là hydro. Bên ngoài lõi, thành phần chủ yếu là hydro và heli. (Lưu ý rằng biểu đồ này không theo đúng tỷ lệ mà chỉ nhằm mục đích truyền đạt ý tưởng chung về một ngôi sao như vậy sẽ như thế nào.) (Tín dụng: sửa đổi công việc của ESO, Digitized Sky Survey)

Nhưng có một giới hạn về thời gian quá trình xây dựng các nguyên tố bằng phản ứng tổng hợp có thể diễn ra trong bao lâu. Sự hợp nhất của silic thành sắt hóa ra là bước cuối cùng trong trình tự sản xuất nguyên tố không nổ. Cho đến thời điểm này, mỗi phản ứng nhiệt hạch đều tạo ra năng lượng vì hạt nhân của mỗi sản phẩm nhiệt hạch đã ổn định hơn một chút so với các hạt nhân tạo thành nó. Như đã thảo luận trong chương Mặt Trời: Một nhà máy năng lượng nguyên tử, các hạt nhân nhẹ từ bỏ một phần năng lượng liên kết của chúng trong quá trình hợp nhất thành những hạt nhân nặng hơn, liên kết chặt chẽ hơn. Chính năng lượng được giải phóng này sẽ duy trì áp suất bên ngoài trong lõi để ngôi sao không bị sụp đổ. Nhưng trong số tất cả các hạt nhân đã biết, sắt là liên kết chặt chẽ nhất và do đó bền nhất.

Bạn có thể nghĩ về tình huống như thế này: tất cả các hạt nhân nhỏ hơn đều muốn “lớn lên” để giống như sắt, và chúng sẵn sàng chi trả (sản xuất năng lượng) để tiến tới mục tiêu đó. Nhưng sắt là một hạt nhân trưởng thành với lòng tự trọng tốt, một sự tồn tại đẹp hoàn hảo; nó yêu cầu thanh toán (phải hấp thụ năng lượng) để thay đổi cấu trúc hạt nhân ổn định của nó. Điều này hoàn toàn trái ngược với những gì đã xảy ra trong mỗi phản ứng hạt nhân cho đến nay: thay vì cung cấp năng lượng để cân bằng lực hút bên trong, bất kỳ phản ứng hạt nhân nào liên quan đến sắt sẽ loại bỏ một phần năng lượng khỏi lõi của ngôi sao.

Không thể tạo ra năng lượng, ngôi sao bây giờ phải đối mặt với thảm họa.

Thu gọn thành một quả cầu neutron

Khi các phản ứng hạt nhân dừng lại, lõi của một ngôi sao lớn được hỗ trợ bởi các electron thoái hóa, giống như một ngôi sao lùn trắng. Đối với những ngôi sao bắt đầu tiến hóa với khối lượng ít nhất là 10 M_Sun, lõi này có thể được làm chủ yếu bằng sắt. (Đối với các ngôi sao có khối lượng ban đầu trong khoảng 8 đến 10 M_Sun, lõi có thể được làm bằng oxy, neon và magiê, vì ngôi sao không bao giờ đủ nóng để tạo thành các nguyên tố nặng như sắt. Thành phần chính xác của lõi của các ngôi sao trong phạm vi khối lượng này rất khó xác định vì các đặc tính vật lý phức tạp trong lõi, đặc biệt là ở mật độ rất cao và nhiệt độ liên quan.) Chúng tôi sẽ tập trung vào các lõi sắt có khối lượng lớn hơn trong cuộc thảo luận của chúng tôi.

Trong khi không có năng lượng nào được tạo ra bên trong lõi sao lùn trắng của ngôi sao, phản ứng tổng hợp vẫn xảy ra trong các lớp vỏ bao quanh lõi. Khi các lớp vỏ kết thúc phản ứng nhiệt hạch và ngừng sản sinh năng lượng, tro của phản ứng cuối cùng rơi xuống lõi sao lùn trắng, làm tăng khối lượng của nó. Như Hình 23.2 cho thấy, một khối lượng lớn hơn có nghĩa là một lõi nhỏ hơn. Lõi có thể co lại bởi vì ngay cả khí thoái hóa phần lớn vẫn là không gian trống. Rốt cuộc, electron và hạt nhân nguyên tử đều vô cùng nhỏ. Các electron và hạt nhân trong lõi sao có thể đông đúc so với không khí trong phòng của bạn, nhưng vẫn còn rất nhiều khoảng trống giữa chúng.

Lúc đầu, các electron chống lại việc tập trung gần nhau hơn, và do đó lõi chỉ co lại một lượng nhỏ. Tuy nhiên, cuối cùng, lõi sắt đạt đến một khối lượng lớn đến mức ngay cả các điện tử thoái hóa cũng không thể nâng đỡ nó được nữa. Khi mật độ đạt tới 4×10¹¹g/cm³ (400 tỷ lần mật độ của nước), một số electron thực sự bị ép vào hạt nhân nguyên tử, nơi chúng kết hợp với proton để tạo thành neutron và neutrino. Sự biến đổi này không phải là điều quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày, mà trở nên rất quan trọng khi một lõi sao lớn như vậy sụp đổ.

Một số electron hiện đã biến mất, vì vậy lõi không còn có thể chống lại khối lượng nghiền nát của các lớp bên trên của ngôi sao. Nhân bắt đầu co lại nhanh chóng. Ngày càng có nhiều electron bị đẩy vào hạt nhân nguyên tử, cuối cùng chúng trở nên bão hòa với neutron đến mức chúng không thể giữ được mình nữa.

Tại thời điểm này, các neutron bị ép trong hạt nhân và có thể tạo ra một lực mới. Điều này đúng với các electron, nó chỉ ra rằng các neutron phản kháng mạnh ở cùng một vị trí và chuyển động theo cùng một phương. Lực có thể được tạo ra bởi các neutron thoái hóa như vậy lớn hơn nhiều so với lực được tạo ra bởi các electron thoái hóa, vì vậy trừ khi lõi quá lớn, chúng cuối cùng có thể ngăn chặn sự sụp đổ.

Điều này có nghĩa là lõi sụp đổ có thể đạt đến trạng thái ổn định như một quả cầu bị nghiền nát được làm chủ yếu bằng neutron, mà các nhà thiên văn gọi là sao neutron. Chúng tôi không có con số chính xác ("giới hạn Chandrasekhar") cho khối lượng tối đa của một ngôi sao neutron, nhưng các phép tính cho chúng ta biết rằng giới hạn khối lượng trên của một vật thể làm bằng neutron có thể chỉ khoảng 3 M_Sun. Vì vậy, nếu khối lượng của lõi lớn hơn mức này, thì ngay cả sự thoái hóa nơtron cũng không thể ngăn lõi sụp đổ thêm. Ngôi sao sắp chết phải kết thúc như một thứ gì đó thậm chí còn bị nén cực hạn, cho đến gần đây người ta vẫn tin rằng chỉ có một loại vật thể khả dĩ — trạng thái nén cuối cùng được gọi là lỗ đen (là chủ đề của chương tiếp theo của chúng ta). Điều này là do không có lực nào được cho là tồn tại có thể ngăn chặn sự sụp đổ xa hơn giai đoạn sao neutron.

Sụp đổ và Phát nổ

Khi sự sụp đổ của lõi của một ngôi sao có khối lượng lớn bị chặn lại bởi các neutron thoái hóa, lõi được cứu khỏi việc bị phá hủy thêm, nhưng hóa ra phần còn lại của ngôi sao bị thổi bay theo đúng nghĩa đen. Đây là cách nó xảy ra.

Sự sụp đổ xảy ra khi các điện tử bị hấp thụ vào hạt nhân là rất nhanh. Trong vòng chưa đầy một giây, một lõi có khối lượng khoảng 1 M_Sun, ban đầu có kích thước xấp xỉ Trái Đất, sụp đổ xuống đường kính dưới 20 km. Tốc độ vật chất rơi vào trong bằng một phần tư tốc độ ánh sáng. Sự sụp đổ chỉ dừng lại khi mật độ của lõi vượt quá mật độ của hạt nhân nguyên tử (là dạng vật chất dày đặc nhất mà chúng ta biết). Một ngôi sao neutron điển hình bị nén đến mức để nhân đôi mật độ của nó, chúng ta sẽ phải ép tất cả mọi người trên thế giới vào một viên kẹo duy nhất! Điều này sẽ cho chúng ta giá trị một viên kẹo (giá trị một cm khối) bằng cả một ngôi sao neutron.

Lõi thoái hóa neutron mạnh mẽ chống lại sự nén thêm nữa, đột ngột ngăn chặn sự sụp đổ. Cú sốc của cú giật đột ngột tạo ra một sóng xung kích bắt đầu lan truyền ra bên ngoài. Tuy nhiên, chỉ cú sốc này là không đủ để tạo ra một vụ nổ sao. Năng lượng được tạo ra bởi vật chất chảy ra nhanh chóng được các hạt nhân nguyên tử trong các lớp khí dày đặc bên trên hấp thụ, tại đó nó phân hủy các hạt nhân thành các nơtron và proton riêng lẻ.

Sự hiểu biết của chúng ta về các quá trình hạt nhân cho thấy (như chúng tôi đã đề cập ở trên) rằng mỗi khi một electron và một proton trong lõi của ngôi sao hợp nhất để tạo ra một neutron, sự hợp nhất sẽ giải phóng một neutrino. Những hạt hạ nguyên tử ma quái này, được giới thiệu trong chương Mặt Trời: Một nhà máy năng lượng nguyên tử, mang đi một phần năng lượng hạt nhân. Chính sự hiện diện của chúng đã khởi động vụ nổ tai hại cuối cùng của ngôi sao. Tổng năng lượng chứa trong neutrino là rất lớn. Trong giây đầu tiên của vụ nổ của ngôi sao, công suất do các hạt neutrino mang lại (1046 watt) lớn hơn công suất do tất cả các ngôi sao trong hơn một tỷ thiên hà mang lại.

Trong khi các hạt neutrino thông thường không tương tác nhiều với vật chất thông thường (trước đó chúng tôi đã cáo buộc chúng là những kẻ hoàn toàn phản xã hội), vật chất gần tâm của một ngôi sao đang sụp đổ lại dày đặc đến mức các neutrino tương tác với nó ở một mức độ nào đó. Chúng tích tụ một phần năng lượng này trong các lớp của ngôi sao ngay bên ngoài lõi. Năng lượng đầu vào đột ngột, khổng lồ này sẽ đảo ngược thông tin của các lớp này và đẩy chúng ra bên ngoài một cách bùng nổ. Phần lớn khối lượng của ngôi sao (ngoài khối lượng đi vào lõi neutron trong lõi) sau đó bị phóng ra ngoài không gian. Như chúng ta đã thấy trước đó, một vụ nổ như vậy cần một ngôi sao có khối lượng ít nhất là 8 M_Sun, và ngôi sao neutron có thể có khối lượng nhiều nhất là 3 M_Sun. Do đó, ít nhất gấp năm lần khối lượng Mặt Trời của chúng ta bị đẩy ra ngoài không gian trong mỗi sự kiện bùng nổ như vậy!

Vụ nổ kết quả được gọi là siêu tân tinh (Hình 23.7). Khi những vụ nổ này xảy ra gần, chúng có thể là một trong những sự kiện thiên thể ngoạn mục nhất, như chúng ta sẽ thảo luận trong phần tiếp theo. (Trên thực tế, có ít nhất hai loại vụ nổ siêu tân tinh khác nhau: loại mà chúng tôi đã mô tả, đó là sự sụp đổ của một ngôi sao lớn, được gọi là siêu tân tinh loại II, vì lý do lịch sử, chúng tôi sẽ mô tả các loại khác nhau như thế nào sau trong chương này).

Hình 23.7 Năm vụ nổ siêu tân tinh trong các thiên hà khác. Các mũi tên ở hàng trên cùng của hình ảnh trỏ đến các siêu tân tinh. Hàng dưới cùng hiển thị các thiên hà chủ trước hoặc sau khi các ngôi sao phát nổ. Mỗi siêu tân tinh này đã phát nổ từ 3,5 đến 10 tỷ năm trước. Lưu ý rằng các siêu tân tinh khi chúng phát nổ lần đầu tiên có thể sáng tựa toàn bộ thiên hà. (tín dụng: sửa đổi công việc của NASA, ESA và A. Riess (STScI))

Bảng 23.1 tóm tắt cuộc thảo luận cho đến nay về những gì xảy ra với các ngôi sao và các vật thể dưới sao có khối lượng ban đầu khác nhau vào cuối cuộc đời của chúng. Giống như rất nhiều hiểu biết khoa học của chúng ta, danh sách này đại diện cho một báo cáo tiến độ: đó là điều tốt nhất chúng ta có thể làm với các mô hình và quan sát hiện tại. Các giới hạn khối lượng tương ứng với các kết quả khác nhau có thể thay đổi phần nào khi các mô hình được cải thiện. Có nhiều điều chúng ta chưa hiểu về chi tiết những gì xảy ra khi các ngôi sao chết.

Bảng 23.1 Số phận cuối cùng của các vì sao và các vật thể dưới sao với các khối lượng khác nhau

Sự cho đi của Siêu tân tinh và Sự mang đi của Siêu tân tinh

Sau vụ nổ siêu tân tinh, vòng đời của một ngôi sao lớn kết thúc. Nhưng cái chết của mỗi ngôi sao lớn là một sự kiện quan trọng trong lịch sử thiên hà của nó. Các nguyên tố được hình thành bằng phản ứng tổng hợp trong thời gian tồn tại của ngôi sao giờ đây được “tái chế” vào không gian bởi vụ nổ, khiến chúng có thể làm giàu khí và bụi hình thành nên các ngôi sao và hành tinh mới. Vì các nguyên tố nặng do siêu tân tinh phóng ra này rất quan trọng đối với sự hình thành các hành tinh và nguồn gốc của sự sống, nên công bằng mà nói nếu không có sự mất khối lượng từ các siêu tân tinh và tinh vân hành tinh thì cả tác giả và độc giả của cuốn sách này đều không tồn tại.

Nhưng vụ nổ siêu tân tinh có một đóng góp sáng tạo hơn nữa, chúng tôi đã ám chỉ đến trong chương Các Ngôi sao: từ Thời niên thiếu đến Tuổi già khi chúng ta hỏi nguyên tử trong đồ trang sức của bạn đến từ đâu. Vụ nổ siêu tân tinh tạo ra một lũ neutron tràn đầy năng lượng xuyên qua vật liệu đang giãn nở. Những neutron này có thể bị hấp thụ bởi sắt và các hạt nhân khác, nơi chúng có thể biến thành proton. Do đó, chúng có thể tạo ra các nguyên tố có khối lượng lớn hơn sắt, có thể bao gồm các nguyên tố được yêu thích trên cạn như vàng, bạc và uranium. Siêu tân tinh (và, như chúng ta sẽ thấy ngay sau đây, vụ nổ hợp nhất của các sao neutron) là những ứng cử viên duy nhất mà chúng ta có cho những nơi có thể tạo ra những nguyên tử nặng hơn như vậy. Lần tới khi bạn đeo một số đồ trang sức bằng vàng (hoặc tặng một số cho người yêu của bạn), hãy nhớ rằng những nguyên tử vàng đó đã được rèn từ rất lâu trước đây trong những vụ nổ thiên thể như thế này!

Khi siêu tân tinh phát nổ, những nguyên tố này (cũng như những nguyên tố mà ngôi sao đã tạo ra trong thời gian ổn định hơn) sẽ bị đẩy ra và trộn lẫn với khí hiện có giữa các vì sao. Do đó, siêu tân tinh đóng một vai trò quan trọng trong việc làm giàu cho thiên hà của chúng bằng các nguyên tố nặng hơn, cho phép các nguyên tố hóa học tạo nên các hành tinh giống Trái Đất và các viên gạch xây dựng của sự sống trở nên phổ biến hơn theo thời gian (Hình 23.8).

Hình 23.8 Tàn tích Siêu tân tinh Kepler. Hình ảnh này cho thấy phần còn lại đang giãn nở của một vụ nổ siêu tân tinh, lần đầu tiên được nhìn thấy cách đây khoảng 400 năm bởi những người quan sát bầu trời, bao gồm cả nhà thiên văn học nổi tiếng Johannes Kepler. Lớp phủ khí và bụi hình bong bóng hiện rộng 14 năm ánh sáng và đang mở rộng với tốc độ 2.000 km / giây (4 triệu dặm / giờ). Phần còn lại phát ra năng lượng có bước sóng từ tia X (thể hiện bằng màu lam và xanh lục) đến ánh sáng nhìn thấy (màu vàng) và vào tia hồng ngoại (màu đỏ). Lớp vỏ đang nở ra rất giàu sắt, được tạo ra từ ngôi sao đã phát nổ. Hình ảnh chính kết hợp các hình ảnh đơn màu riêng lẻ nhìn thấy ở phía dưới thành một hình ảnh đa bước sóng. (tín dụng: sửa đổi công việc của NASA, ESA, R. Sankrit và W. Blair (Đại học Johns Hopkins))

Siêu tân tinh cũng được cho là nguồn gốc của nhiều hạt tia vũ trụ năng lượng cao được thảo luận trong Cosmic Rays. Bị mắc kẹt bởi từ trường của Thiên hà, các hạt từ các ngôi sao phát nổ tiếp tục quay quanh vòng xoắn ốc rộng lớn của Dải Ngân hà. Các nhà khoa học suy đoán rằng các tia vũ trụ tốc độ cao chiếu vào vật chất di truyền của các sinh vật trên Trái đất trong hàng tỷ năm có thể đã góp phần tạo ra các đột biến ổn định - những thay đổi tinh vi trong mã di truyền - thúc đẩy sự tiến hóa của sự sống trên hành tinh của chúng ta. Theo tất cả những cách chúng tôi đã đề cập, siêu tân tinh đã đóng một vai trò trong sự phát triển của các thế hệ sao, hành tinh và sự sống mới.

Nhưng siêu tân tinh cũng có mặt tối. Giả sử một dạng sống có bất hạnh phát triển xung quanh một ngôi sao tình cờ nằm ​​gần một ngôi sao lớn được định sẵn để trở thành một siêu tân tinh. Các dạng sống như vậy có thể bị loại bỏ khi bức xạ khắc nghiệt và các hạt năng lượng cao từ vụ nổ của ngôi sao lân cận đến thế giới của chúng. Nếu như một số nhà thiên văn suy đoán, sự sống có thể phát triển trên nhiều hành tinh xung quanh các ngôi sao tồn tại lâu dài (khối lượng thấp hơn), thì sự phù hợp của ngôi sao và hành tinh của chính sự sống đó có thể không phải là tất cả những gì quan trọng đối với sự tiến hóa và tồn tại lâu dài của nó. Sự sống có thể đã hình thành xung quanh một số ngôi sao ổn định vui vẻ chỉ để bị xóa sổ vì một ngôi sao lớn gần đó đột nhiên trở thành siêu tân tinh. Giống như những đứa trẻ sinh ra trong vùng chiến sự có thể thấy mình là nạn nhân bất công của khu vực bạo lực của chúng, cuộc sống quá gần với một ngôi sao xuất hiện siêu tân tinh có thể trở thành con mồi của việc sinh ra không đúng nơi, sai thời điểm.

Khoảng cách an toàn từ vụ nổ siêu tân tinh là bao nhiêu? Phụ thuộc rất nhiều vào mức độ bạo lực của vụ nổ cụ thể, loại siêu tân tinh đó là gì (xem chương Sự tiến hóa của các hệ sao nhị phân) và mức độ hủy diệt mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận. Các tính toán cho thấy một siêu tân tinh cách chúng ta chưa đầy 50 năm ánh sáng chắc chắn sẽ kết thúc tất cả sự sống trên Trái Đất, và thậm chí một siêu tân tinh cách chúng ta 100 năm ánh sáng sẽ gây ra hậu quả nghiêm trọng đối với mức bức xạ ở đây. Một vụ tuyệt chủng nhỏ của các sinh vật biển khoảng 2 triệu năm trước trên Trái Đất có thể thực sự là do một siêu tân tinh ở khoảng cách 120 năm ánh sáng gây ra.

Tin tốt là hiện tại không có ngôi sao lớn nào hứa hẹn trở thành siêu tân tinh trong vòng 50 năm ánh sáng so với Mặt trời. (Điều này một phần là do các loại sao lớn trở thành siêu tân tinh nói chung là khá hiếm.) Ngôi sao khổng lồ gần chúng ta nhất, Spica (trong chòm sao Xử Nữ), cách chúng ta khoảng 260 năm ánh sáng, có lẽ là một khoảng cách an toàn, thậm chí nếu nó sẽ phát nổ như một siêu tân tinh trong tương lai gần.

VÍ DỤ 23.1

Trọng lực cực lớn

Trong phần này, bạn đã được giới thiệu với một số vật thể rất đặc. Trọng lực của những vật thể đó sẽ ảnh hưởng đến bạn như thế nào? Nhớ lại rằng lực hấp dẫn, F, giữa hai vật thể được tính bằng

trong đó G là hằng số hấp dẫn, 6,67 × 10^–11 Nm²/kg², M₁ và M₂ là khối lượng của hai vật thể và R là khoảng cách của chúng. Ngoài ra, từ định luật thứ hai của Newton,

 F = M × a

trong đó a là gia tốc của vật có khối lượng M.

Vì vậy, hãy xem xét tình huống của một khối lượng — giả sử như bạn — đứng trên một vật thể, chẳng hạn như Trái đất hoặc sao lùn trắng (nơi chúng tôi giả định rằng bạn sẽ mặc một bộ đồ không gian chống nhiệt). Bạn là M₁ và cơ thể bạn đang đứng là M₂. Khoảng cách giữa bạn và trọng tâm của cơ thể mà bạn đang đứng là bán kính của nó, R. Lực tác dụng lên bạn là

F = M₁ × a = GM₁M₂/R²

Giải cho a, gia tốc trọng trường trên thế giới đó, chúng ta nhận được

Lưu ý rằng chúng tôi đã thay thế ký hiệu chung cho gia tốc, a, bằng ký hiệu mà các nhà khoa học sử dụng cho gia tốc trọng trường, g.

Ví dụ 1

Giả sử một ngôi sao lùn trắng cụ thể có khối lượng bằng Mặt trời (2 × 10³⁰ kg) nhưng bán kính bằng Trái đất (6,4 × 10⁶ m). Gia tốc trọng trường tại bề mặt của sao lùn trắng là bao nhiêu?

Đáp án

Gia tốc trọng trường trên bề mặt sao lùn trắng là

So sánh giá trị này với g trên bề mặt Trái Đất, là 9,8 m/s2.

Ví dụ 2

Gia tốc trọng trường trên bề mặt là bao nhiêu nếu sao lùn trắng có khối lượng gấp đôi Mặt trời và chỉ bằng một nửa bán kính Trái đất?

Đáp án

(Còn tiếp...)

Tham khảo

1. Astronomy 1st edition, Senior Contributing Authors: A. Franknoi, D. Morrison, S. Wolff ©2017 Rice University,  Textbook content produced by OpenStax is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License. (Access for free at https://openstax.org/details/books/astronomy

• MỤC LỤC - Thiên văn học